Matematyka - próbny egzamin ósmoklasisty 2025 pytania i odpowiedzi

Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.

W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie. Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dana jest nierówność 𝑥 ≥ −3.

Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal ℱ wskazało 72 uczniów.

Dane są cztery liczby: 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑎. Wiadomo, że 𝑥 = 6, 𝑎 = 4 oraz średnia arytmetyczna trzech liczb 𝑥, 𝑦, 𝑧 jest równa 12.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono prostą 𝐸𝐹 na kwadrat 𝐴𝐸𝐹𝐷 i prostokąt 𝐸𝐵𝐶𝐹 (zobacz rysunek). Obwód prostokąta 𝐸𝐵𝐶𝐹 jest równy 36 cm, a długość boku 𝐸𝐵 jest równa 10 cm.

Na rysunku przedstawiono proste 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Proste 𝑎, 𝑏, 𝑐 są wzajemnie równoległe. Proste 𝑑 i 𝑒 są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie 𝐴 leżącym na prostej 𝑏.

Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: 𝐴𝐵𝐶 i 𝐾𝐿𝑀, podano długości boków 𝐴𝐶 i 𝐾𝐿 oraz zaznaczono miary niektórych kątów.

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 7. Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dany jest okrąg 𝒪, którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek 𝐴𝐵 ma długość 12 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty 𝐴 i 𝐵 połączono z punktem 𝑆, który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek).

Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok, i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał ciastko. To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób.

Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko.

Dany jest trójkąt ABC, w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek). Długość boku AC w tym trójkącie jest równa długości boku BC.

Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny ABCD, w którym |AD| = |BC| = 13 cm. Wysokość DE oraz krótsza podstawa CD mają długość po 12 cm.

Oblicz pole trapezu ABCD.

Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty.

Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie.

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość H tego graniastosłupa jest 1,5 razy większa od długości krawędzi podstawy.

Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności 8 cm³ . Wlana woda wypełnia 75% pojemności każdej foremki. Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu.

Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie z 3000 cm³ wody.