Matematyka - egzamin ósmoklasisty 2024 - pytania i odpowiedzi - Arkusze egzaminacyjne ósmoklasisty - Egzamin ósmoklasisty - arkusze

Data: 15 maja 2024
Godzina rozpoczęcia: 9:00
Czas pracy: 100 minut
Liczba punktów: 25

dostępne także z przykładowymi odpowiedziami:
• w formie testu

Lista zadań

Zadanie 1. (0–1)

Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie 2 godziny i 10 minut.

A) prawda

B) fałsz

Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o 40% czasu mniej niż w piątek.

A) prawda

B) fałsz

Zadanie 2. (0–1)

Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
• mianownik każdego z nich jest równy 4
• licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika
• każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest

A) sześć.

B) siedem.

C) osiem.

D) dziewięć.

Zadanie 3. (0–1)

Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, 𝑘, jest równa 16.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba 𝑘 jest równa 22.

A) prawda

B) fałsz

Średnia arytmetyczna liczb: 12, 14, 𝑘, 11, 17, jest większa od 16.

A) prawda

B) fałsz

Zadanie 4. (0–1)

Dane są dwie liczby 𝑥 i 𝑦 zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

𝑥 = ⁴⁄₅ ∙ (− ⁴⁄₃ )
𝑦 = ⁴⁄₅ + (− ⁴⁄₃ )

Uzupełnij zdania.

Liczba 𝑦 jest liczbą A/B.

A) ujemną

B) dodatnią

Liczba 𝑥 jest C/D od liczby 𝑦.

A) C. mniejsza

B) D. większa

Zadanie 5. (0–1)

Dany jest trapez 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym bok 𝐴𝐵 jest równoległy do boku 𝐷𝐶. W tym trapezie poprowadzono odcinek 𝐸𝐶 równoległy do boku 𝐴𝐷, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt 𝛼 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt 𝛼 ma miarę

A) 55°

B) 50°

C) 45°

D) 20°

Zadanie 6. (0–1)

Dane jest równanie

5𝑥 = ^𝑦⁄_𝑤, gdzie 𝑥, 𝑦, 𝑤 są różne od 0.

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć 𝑥, 𝑦, 𝑤. Paweł otrzymał trzy równania:

I. 𝑥 = ^𝑦⁄_5𝑤 II. 𝑦 = ^5𝑥⁄_𝑤 III. 𝑤 = ^𝑦⁄_5𝑥

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania 5𝑥 = ^𝑦⁄_𝑤?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A) I i II

B) II i III

C) I i III

D) I, II, III

Zadanie 7. (0–1)

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Iloczyn 3 ∙ 9 ⁵ jest równy wartości wyrażenia 3 ¹¹ .

A) prawda

B) fałsz

Wyrażenie ^{2 ⁸ ∙ 2 ⁷}⁄_{2 ¹⁰} można zapisać w postaci 2⁵ .

A) prawda

B) fałsz

Zadanie 8. (0–1)

Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.

Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A) ¹⁄₃

B) ⁵⁄₁₆

C) ⁴⁄₁₅

D) ¹⁄₄

Zadanie 9. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie 𝑥(𝑥 + 4) − 3(2𝑥 − 5) można przekształcić równoważnie do postaci

A) 𝑥 ² + 2𝑥 − 5

B) 𝑥 ² − 2𝑥 + 5

C) 𝑥 ² + 2𝑥 − 15

D) 𝑥 ² − 2𝑥 + 15

Zadanie 10. (0–1)

Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie

A) 14:27

B) 14:41

C) 14:31

D) 14:33

Zadanie 11. (0–1)

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie 180 m² powierzchni.

A) prawda

B) fałsz

Na pomalowanie 125 m² powierzchni wystarczy 12 litrów tej farby.

A) prawda

B) fałsz

Zadanie 12. (0–1)

W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono pięć punktów 𝑃₁, 𝑃₂, 𝑃₃, 𝑃₄ oraz 𝑃₅ (zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt 𝑃₁ ma współrzędne (−1, −2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli współrzędną 𝑥 punktu 𝑃₁ zwiększymy o 4, a współrzędną 𝑦 tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu

A) 𝑃₂

B) 𝑃₃

C) 𝑃₄

D) 𝑃₅

Zadanie 13. (0–1)

Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości 𝑎 i 𝑏 podzielony na sześć kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek długości boków 𝑎 : 𝑏 tego prostokąta jest równy

A) 6 : 5

B) 5 : 4

C) 4 : 3

D) 3 : 2

Zadanie 14. (0–1)

W trójkącie prostokątnym 𝐴𝐵𝐶 przyprostokątną 𝐴𝐶 wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną 𝐴𝐵 wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny 𝐴𝐷𝐸 o polu równym 200 cm² (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Przyprostokątna trójkąta 𝐴𝐷𝐸 jest równa 20 cm.

A) prawda

B) fałsz

Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐶 jest równe 52 cm² .

A) prawda

B) fałsz

Zadanie 15. (0–1)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe 𝑃, a jedna ściana boczna ma pole równe ²⁄₉ 𝑃.

Uzupełnij zdania. Wybierz poprawne odpowiedzi

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.

A) ⁶⁄₉

B) ⁸⁄₉

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

A) C. mniejsze

B) D. większe

Zadanie 16. (0–2)

Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła ²⁄₅ swoich puzzli, a Ania ¹⁄₃ swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów.

Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli.

Zadanie 17. (0–3)

Prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono na trzy trójkąty: 𝐴𝐸𝐷, 𝐴𝐶𝐸, 𝐴𝐵𝐶 (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta 𝐴𝐸𝐷 oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta 𝐴𝐶𝐸, o takiej samej mierze 𝛼.

Oblicz pole trapezu 𝑨𝑩𝑪𝑬.

Zadanie 18. (0–3)

Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.

Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.

Zadanie 19. (0–2)

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 cm³ .

Oblicz różnicę wysokości obu wież.

Matematyka - egzamin ósmoklasisty 2024 - pytania i odpowiedzi

Lista zadań

Udostępnij